PENYELESAIAN ANALITIS PERSAMAAN ADVEKSI-DIFUSI DENGAN MENGGUNAKAN METODE PEMISAHAN VARIABEL

Abstract

Persamaan Adveksi-Difusi merupakan persamaan yang digunakan untuk memprediksi pergerakan polutan di dalam air. Persamaan ini merupakan persamaan diferensial parsial yang bergantung pada variabel ruang dan waktu serta dipengaruhi oleh suatu kondisi batas yang tidak diketahui. Persamaan Adveksi-Difusi dalam skripsi ini menggambarkan transfer polutan dalam suatu aliran dengan kondisi batas homogen.

Solusi analitik dari Persamaan Adveksi-Difusi diperoleh dengan menggunakan metode pemisahan variabel. Metode pemisahan variabel diterapkan untuk solusi nilai awal atau masalah nilai batas dan kondisi batas pada persamaan homogen. Persamaan yang telah diselesaikan menggunakan metode pemisahan variabel selanjutnya akan diselesaikan menggunakan kaidah deret fourier. Deret fourier diperlukan untuk menyelesaikan masalah nilai eigen dan fungsi eigen pada solusi metode pemisahan variabel.

Hasil analisis yang diperoleh: semakin lama waktu yang dibutuhkan polutan untuk menyebar pada aliran, maka konsentrasi polutan yang menyebar akan semakin sedikit.