Jurnal Matematika Komputasi dan Statistika

SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL PADA SISTEM VIBRASI

Isdar Fadiyah, Muhammad Kabil Djafar, Herdi Budiman — Fri, 10 Jan 2025 00:00:00 +0000

Benda yang bergetar banyak dijumpai dan digunakan dalam kehidupan sehari. Benda-benda tersebut terkadang mengganggu kenyamanan dan menurunkan kualitas kerjadi benda tersebut akibat getaran yang berlebihan. Hal yang dapat dilakukan adalah dengan meredam suatu getaran dengan memasang alat peredam. Hal yang penting yang perlu diketahui dalam meredam getaran adalah mengetahui karakteristik suatu benda dengan melihat solusinya. Penelitian ini bertujuan untuk mencari solusi dan kestabilan dari sistem vibrasi pada pegas saat adanya redaman kritis (criticaldamping), redaman ringan (underdamped) dan redaman berlebihan (overdamping) serta tanpa adanya redaman. Metode penelitian yang digunakan dalam mencari solusi sistem vibrasi pada pegas adalah sistem persamaan diferensial dengan metode matriks. Hasil yang diperoleh dari penelitian ini adalah analisis kestabilan sistem vibrasi dengan adanya redaman kristis dengan melihat nilai eigen real negatif sehingga sistem bersifat Stabil. Analisis sistem vibrasi dengan adanya redaman ringan adalah analisis kestabilan yang diperoleh, sistem memiliki nilai eigen kompleks konjugat dengan nilai maka sistem bersifat stabil. Solusi sistem vibrasi dengan redaman berlebihan adalah analisis kestabilan yang diperoleh dengan sistem memiliki nilai eigen real dan berbeda tanda sehingga sistem tidak stabil. Solusi sistem vibrasi tanpa adanya redaman analisis kestabilan yang diperoleh dengan sistem memiliki nilai eigen imajiner murni sehingga sistem stabil secara alami.

ANALISIS PENDAPATAN MAKSIMAL PADA USAHA JASA SEWA DENGAN PENERAPAN PROGRAM LINEAR BILANGAN BULAT (Studi Kasus: Riska Galery)

Muhammad Asrul Rajab Asri, Arman, La Gubu, La Pimpi, Aswani — Fri, 10 Jan 2025 00:00:00 +0000

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan model matematika yang dapat mengoptimalkan pendapatan pada usaha jasa sewa, dengan fokus pada Riska Galery yang menyediakan Baju Adat Pengantin, Baju Adat Sunatan, Baju Pawai anak-anak, dan Baju Tarian Khas Daerah. Metode penelitian yang digunakan mencakup metode Simpleks dan Branch and Bound untuk menyelesaikan permasalahan program linear bilangan bulat. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan metode program linear bilangan bulat secara efektif dapat meningkatkan pendapatan pada usaha jasa sewa. Hasil analisis menunjukkan bahwa solusi optimal menggunakan program linear bilangan bulat, dengan penerapan metode Simpleks dan Branch and Bound pada Riska Galery, menghasilkan pendapatan maksimal sebesar Rp29.820.000. Ini menandakan bahwa dengan memaksimalkan alokasi sumber daya dan permintaan, usaha jasa sewa dapat mencapai pendapatan yang lebih tinggi. Penelitian ini memberikan kontribusi penting dalam pengelolaan usaha jasa sewa dan menyoroti manfaat menerapkan metode program linear bilangan bulat dalam konteks bisnis seperti pada Riska Galery.

ANALISIS KONJOIN UNTUK MENENTUKAN PREFERENSI MAHASISWA MATEMATIKA FMIPA UNIVERSITAS HALU OLEO DALAM MEMILIH MARKETPLACE

Elisa, Gusti Ngurah Adi Wibawa, Ruslan, Herdi Budiman — Fri, 10 Jan 2025 00:00:00 +0000

Marketplace adalah lingkungan online berbasis internet (web-based) yang dapat digunakan untuk melakukan bisnis dan transaksi antara pembeli dan penjual. Marketplace perlu mengetahui sesuatu yang menjadi perhatian konsumen untuk menentukan segmentasi dan proses keputusan pembelian. Sehingga diperlukan preferensi konsumen, untuk mengetahui apa yang diinginkan konsumen. Tujuan dari penelitian ini yaitu mengetahui atribut yang paling penting dalam penentuan preferensi mahasiswa Matematika FMIPA UHO dalam memilih marketplace,mengetahui kombinasi level pada setiap atribut yang paling disukai dalam memilih marketplace, danmengetahui nilai kepentingan masing-masing atribut. Penelitian ini dilakukan dengan menggunakan analisis konjoin, menghitung nilai kegunaan taraf atribut dan tingkat kepentingan atribut secara disagregat dan agregat. Penelitian ini menggunakan bantuan software SPSS 29 dalam membuat stimuli dan perhitungan nilai kegunaan taraf atribut dan tingkat kepentingan atribut secara agregat.Hasil dari penelitian ini diperoleh atribut “Promo” adalah yang paling dianggap penting oleh mahasiswa Matematika FMIPA UHO dengan skor 32,293%, kedua atribut “Pembayaran” dengan skor 21,554%, ketiga atribut “Ulasan” dengan skor 18,257%, keempat atribut “Jasa Kirim” dengan skor 16,592%, dan terakhir atribut “Tampilan” dengan skor 11,303%. Kombinasi marketplace yang dipilih oleh konsumen adalah Marketplace dengan Tampilan penuh warna dan gambar, memiliki promo potongan harga produk, menggunakan metode pembayaran transfer bank/indomaret/alfamart, dengan jasa kirim milik marketplace, dan terdapat ulasan produk berupa komentar dan rating.

PENERAPAN TEORI PERMAINAN DALAM PENYELESAIAN MASALAH OPTIMASI PADA STRATEGI PEMASARAN TOKO KOSMETIK

Andi Noor Asyikin, Asrul Sani, Muhammad Kabil Djafar — Fri, 10 Jan 2025 00:00:00 +0000

Pada penelitian ini mengenai Penerapan Teori Permainan Dalam Penyelesaian Masalah Optimasi Pada Strategi Pemasaran Toko Kosmetik dengan studi kasus pada Mahasiswa Universitas Halu Oleo. Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif, teknik pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah sampel kuota, di mana sampel diambil dengan memberikan jatah atau quorum tertentu terhadap kelompok, dan peneliti mengambil sampel yang digunakan sebanyak 100 responden sebagai perwakilan. Ritel modern yang menjadi alternatif adalah Beauty Kendari dan Nadel Cosmetic. Alternatif strategi yang digunakan antara lain: layanan, harga, variasi produk, kartu anggota, promo, dan lokasi. Kemudian data yang telah dikumpulkan diuji validitas dan reabilitasnya dan diolah menngunakan Teori Permainan, kemudian akan ditentukan nilai maksimin dan minimaksnya, menentukan strategi optimal, dan menginterpretasikan secara rinci hasil pengolahan data. Berdasarkan hasil analisis diperoleh strategi optimal untuk masing-masing toko kosmetik, baik dari Beauty Kendari maupun Nadel Cosmetic menunjukkan nilai yang optimal. Dari nilai permainan yang diperoleh dapat diketahui bahwa Beauty Kendari lebih unggul pada pemasaran strategi kartu anggota dan Nadel Cosmetic lebih unggul pada pemasaran strategi harga

ALGORITMA UNTUK MENYELESAIKAN MODEL LOTKA-VOLTERRA TIGA SPESIES MENGGUNAKAN METODE RUNGE-KUTTA FEHLBERG

Wa Ode Ade Krisiana, Asrul Sani, Muhammad Kabil Djafar — Fri, 10 Jan 2025 00:00:00 +0000

Sistem persamaan diferensial Lotka-Volterra tiga spesies tidak bisa di selesaikan secara eksplisit atau analitik, artinya tidak mempunyai solusi eksak, sehingga penyelesaian secara numerik dapat digunakan untuk memperoleh sulusi persamaan diferensial non linear tersebut. Dalam penelitian ini akan dijelaskan tentang bagaiman mencari solusi numerik model Lotka-Volterra dengan menggunakan metode Runge-Kutta Fehlberg (RKF). Metode ini dipandang cukup baik digunakan dalam mencari solusi numerik karena memiliki ketelitian yang tinggi. Penelitian Ini dilakukan dengan menghitung nilai sampai , sampai dan sampai dengan menggunakan formulasi rumus yang telah ditentukan, kemudian menghitung solusi , , , , dan dengan mensubtitusikan variabel-variabel yang telah didapatkan ke dalam formulasi rumus metode RKF. Setelah itu menganalisi hasil penyelsaian numerik. Hasil dari penyelesaian numerik pada saat t = 15 dan h = 0.05 dengan metode RKF orde-4 diperoleh solusi x, y dan z berturut-turut yaitu 612.4778414559795, , 2.8497040826749, dan solusi , , w pada metode RKF orde-5 berturut-turut yaitu 612.3976830426056, , 2.8501931780485. Sehingga galat relatif yang diperoleh yaitu < 0.0001. Maka dapat disimpulkan bahwa metode RKF merupakan metode numerik yang efisien dan memiliki ketelitian tinggi dan dapat diterapkan untuk menyelesaikan sistem persamaan diferensial Lotka-Volterra tiga spesies.

MODEL SVEITR PADA PENYEBARAN PENYAKIT TUBERCULOSIS DENGAN FAKTOR VAKSINASI DAN TREATMENT

Muhammad Sarman Hamdin, Asrul Sani, Muhammad Kabil Djafar — Fri, 10 Jan 2025 00:00:00 +0000

Tuberculosis adalah penyakit menular yang disebabkan oleh bakteri basil Mycobacterium tuberculosis. Tuberculosis menular dari manusia ke manusia melalui percikan ludah (droplet) ketika penderita berbicara, bersin atau batuk. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan Model SVEITR pada penyebaran penyakit Tuberculosis dengan faktor vaksinasi dan treatment serta perilaku selesainnya. Pembentukan model diawali dengan membuat diagram alur penyebaran penyakit tuberculosis dengan faktor vaksinasi dan tretment menggunakan model SVEITR. Dari Hasil analisis diperoleh dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Analisis kestabilan titik kesetimbangan bebas penyakit menggunakan linearisasi disekitar titik kesetimbangan, hasilnya diperoleh titik kesetimbangan bebas penyakit memiliki dua sifat kestabilan yaitu stabil asimtotik dan spiral (tidak stabil). Stabil asimtotik akan terjadi jika , artinya penyakit akan menghilang setelah jangka waktu tertentu dengan nilai . Sedangkan apabila maka titik kesetimbangan bebas penyakit tidak stabil (Spiral) dan sebaliknya apabila titik kesetimbangan endemik positif akan bersifat spiral stabil. Pada penelitian ini dilakukan simulasi numerik untuk melihat dinamika populasi dengan melakukan variasi pada nilai-nilai parameter

KRIPTOGRAFI HILL CIPHER MENGGUNAKAN MATRIKS FIBBONACCI

Chaeril Anwar Beddolo, Arman, Herdi Budiman — Fri, 10 Jan 2025 00:00:00 +0000

Era digital telah membuat informasi online menjadi bagian integral dari kehidupan sehari-hari, tetapi masalah keamanan data telah meningkat. Teknik Kriptografi Hill Cipher dan Fibonacci dapat digunakan untuk enkripsi dan dekripsi data. Penelitian ini menjelaskan penerapan dan kekuatan dari Matriks Fibonacci sebagai kunci dalam enkripsi dan dekripsi pesan dalam Kriptografi Hill Cipher. Penelitian ini membahas tentang algoritma Kriptografi Hill Cipher, pembentukan Matriks Fibonacci, kelayakan matriks Fibonacci, menentukan algoritma enkripsi dan dekripsi, menilai kualitas cipherteks dari hasil enkripsi, dan melakukan pemrograman dalam enkripsi dan dekripsi Kriptografi Hill Cipher. Implementasi matriks Fibonacci dapat digunakan dalam proses enkripsi dan dekripsi algoritma Hill Cipher. Enkripsi melibatkan konversi plainteks ke ASCII, memodulasi hasil perkalian plaintext dengan kunci, dan konversi karakter sesuai tabel ASCII. Dekripsi melibatkan konversi ciphertext ke ASCII, memodulasi hasil perkalian ciphertext dengan kunci yang telah diinvers, dan konversi ke tabel ASCII. Menggunakan Fibonacci sebagai kunci dalam algoritma Hill Cipher dapat meningkatkan kompleksitas sistem kriptografi. Menggabungkan konsep Fibonacci dan Hill Cipher dapat menghasilkan penggunaan kunci yang lebih dinamis dan efisien, menghasilkan enkripsi yang lebih baik dan metode kriptografi yang lebih kuat

ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI LOG-NORMAL BERDASARKAN SAMPEL TERSENSOR TIPE II

Helena Hasti, Wayan Somayasa, Norma Muhtar — Fri, 10 Jan 2025 00:00:00 +0000

Analisis uji hidup distribusi Log-Normal pada sampel tersensor tipe II merupakan studi statistik yang bertujuan untuk memahami perilaku survival dari suatu populasi atau sampel data yang mengikuti distribusi Log-Normal, di mana data tersebut mengalami sensoring tipe II. Analisis tahan hidup adalah salah satu prosedur statistik untuk melakukan analisa data berupa waktu tahan hidup dan variabel yang mempengaruhinya. Tujuan penelitian ini adalah menentukan estimasi parameter distribusi Log-Normal berdasarkan sampel tersensor tipe II dan menentukan selang kepercayaan parameter populasi berdistribusi Log-Normal berdasarkan sampel tersensor tipe II. Adapun metode yang digunakan adalah metode maximum likelihood estimation (MLE) dan diperoleh penyelesaian yang nonlinier, sehingga dilanjutkan dengan metode Newton-Raphson untuk memperoleh penyelesaiannya. Dengan menggunakan software R untuk sampel tersensor tipe II pada data waktu hidup tikus diperoleh mu sebesar 1,572 dan sigma kuadrat sebesar 0,9497.

MODEL MATEMATIKA PENYAKIT HEPATITIS B DENGAN PENGARUH TRANSMISI VERTIKAL

Desti Asriyah, Norma Muhtar, Arman — Fri, 10 Jan 2025 00:00:00 +0000

Hepatitis B is an infectious disease caused by a virus (HBV). This virus is one type of many viruses that attack the liver. This study aims to discuss the mathematical model of hepatitis B disease with the effect of vertical transmission. From the results of the analysis obtained two disease-free balance points and endemic balance points. Furthermore, an analysis of the behavior of the solution is carried out using the eigenvalues and the properties of stability at the equilibrium point, the result is that the disease-free equilibrium point has two stability properties, namely saddle point and stable. The disease-free equilibrium point will be stable if R0 < 1, if R0 > 1 then the equilibrium point is unstable (saddle point) and conversely the positive endemic equilibrium point will be stable. The numerical analysis was carried out by varying the parameter values and using the fourth-order Runge-Kutta approach

ANALISIS KETEPATAN MODEL EKSPONENSIAL SMOOTHING DAN TREND DALAM MENGESTIMASI DAN MERAMALKAN VOLUME CURAH HUJAN DI KOTA KENDARI

Fri, 10 Jan 2025 00:00:00 +0000

Pentingnya informasi tentang cuaca, khususnya informasi tentang curah hujan yang lebih tepat sangat diperlukan sehingga perlu adanya penelitian untuk mengestimasi dan meramalkan terjadinya hujan. Telah banyak penelitian yang melaporkan bagaimana mengidentifikasi prakiraan curah hujan, namun masih memiliki keterbatasan terutama untuk mengidentifikasi secara detail curah hujan di setiap provinsi di Indonesia. Di dalam tulisan ini dilakukan peramalan curah hujan di Kota Kendari dengan menggunakan dua metode time series yang berbeda yaitu metode trend dan exponential smoothing. Penggunaan dua metode yang berbeda ini dilakukan dengan tujuan untuk mem-bandingkan ketepatan kedua model tersebut dalam meramalkan data time series, khususnya data curah hujan di Kota Kendari. Penelitian ini dilaksanakan sejak Januari 2023 sampai Juni 2023, dengan menggunakan data curah hujan Kota Kendari